Mám tento kód, který funguje dobře, ale chci změnit kód na jinou strukturu

Měli byste být schopni join další 2 tabulky, abyste získali sloupce, které potřebujete.

SELECT e.eventTitle, e.eventID, e.venueID, e.catID, e.eventStartDate, e.eventEndDate, e.eventPrice, v.venueName, c.catDesc
 FROM te_events as e
join te_venue as v
on e.venueID = v.venueID
join te_category as c
on c.catID = e.catID
ORDER BY eventTitle ASC

Také byste se měli vyvarovat vkládání dat přímo do dotazu. Pokud to potřebujete udělat, použijte parametrizované dotazy. Takto dochází k injekcím SQL (nebo druhé úrovni).