jak opravit soubor třídy je Java 8, ale maximálně podporovaná je Java 7

Ovladač mysql není třeba přidávat, je již poskytován aplikací App Engine. Zadejte jej jako provided v pom.xml :

<dependency>
    <groupId>mysql</groupId>
    <artifactId>mysql-connector-java</artifactId>
    <version>5.1.6</version>
    <scope>provided</scope>
</dependency>