Použití pouze PHP by bylo poněkud problematické, museli byste získat všechny záznamy z vaší tabulky mysql, vytvořit příslušné tabulky v sqlite3 a vložit záznamy.
Pokud mohu říci, že to chcete pouze automaticky, takže bych neviděl škodu v používání programů shellu. Můžete to docela snadno udělat pomocí exec funkce:http://nl3.php.net/manual/en/function .exec.php