případ, kdy v aktualizačním dotazu MySQL PDO

nezkoušejte přiřadit hodnotu vašemu sloupci uvnitř příkazů CASE WHEN, protože to již děláte.
CASE WHEN se vyhodnotí na hodnotu, která splňuje podmínku.
zkuste tento kód

UPDATE payments SET 
 total = :total,
 paid = (CASE WHEN paid > :new THEN :new ELSE paid END),
 due = (CASE WHEN paid < :new THEN (:new - paid) ELSE due END)
 WHERE id = :id 

Odstranil jsem přiřazení k placeným a splatným sloupcům uvnitř výpisu případu.