Postgres na mě vždycky udělal dojem; tradičně má úplnější sadu funkcí (pokud jde o shodu s ACID, podporu pokročilých dotazů atd.) než MySQL, má solidní ovladače Windows ODBC a jeho dokumentace úzkostlivě poukazuje na všechny oblasti, ve kterých se odchyluje od standardu SQL. (Zdá se, že všechny databáze se v tom či onom ohledu odchylují, ale Postgres je jediná, kterou jsem viděl a která zajišťuje, abyste věděli, kdy to děláte.) Nezkoušel jsem scénář použití, který popisujete, ale Neměl jsem žádné problémy se spuštěním na Linuxu a přístupem z Windows ODBC i Linux klientů.
S Firebirdem nemám žádné zkušenosti; omlouvám se.