Jak mohu napsat dotaz SQL pro výpočet množství komponent prodaných s jejich nadřazenými sestavami? (Postgres 11/rekurzivní CTE?)

V podstatě máte řešení. Pokud jste množství a kategorie uložili také do CTE, můžete jednoduše přidat WHERE filtr a SUM agregace poté:

SELECT
    child_name,
    SUM(sold_quantity * child_quantity)
FROM cte
WHERE category = 'component'
GROUP BY child_name

Celý můj dotaz vypadá takto (který se od vašeho liší pouze v detailech, které jsem uvedl výše):

demo:db<>fiddle

WITH RECURSIVE cte AS (
    SELECT 
        s.sold_name,
        s.sold_quantity,
        r.child_name,
        r.child_quantity,
        nc.thing_category as category
    FROM 
        sales s
    JOIN relator r
    ON s.sold_name = r.parent_name
    JOIN names_categories nc
    ON r.child_name = nc.thing_name
    
    UNION ALL
    
    SELECT
        cte.sold_name,
        cte.sold_quantity,
        r.child_name,
        r.child_quantity,
        nc.thing_category
    FROM cte
    JOIN relator r ON cte.child_name = r.parent_name
    JOIN names_categories nc
    ON r.child_name = nc.thing_name
)
SELECT
    child_name,
    SUM(sold_quantity * child_quantity)
FROM cte
WHERE category = 'component'
GROUP BY child_name

Poznámka:Nepoužil jsem váš pohled, protože mi přišlo užitečnější načítat data přímo z tabulek namísto spojování dat, která již mám. Ale mě osobně se to prostě líbí :)