Nejsem odborník na Postgres, ale myslím, že new
je pro spouštěče a ne pro běžné funkce.
Myslím, že chcete něco jako:
CREATE FUNCTION check_available_flightID(date)
RETURNS integer AS
$$
declare newfid int;
BEGIN
SELECT FlightID into newfid FROM Flight WHERE FlightDate::date = $1;
IF newfid IS NULL THEN
RAISE EXCEPTION 'No flight in the date you enter';
END IF;
RETURN query SELECT FlightID FROM Flight WHERE FlightDate::date = $1;
end;
$$