Ano, můžete získat seznam existujících databází. Z ovladače Java byste mohli udělat něco takového, abyste získali názvy databází na mongod server běžící na localhost
Mongo mongo = new Mongo( "127.0.0.1", 27017 );
List<String> databaseNames = mongo.getDatabaseNames();
To je ekvivalentní příkazu mongo shell "show dbs". Jsem si jistý, že podobné metody existují ve všech ovladačích.