Nejelegantnější způsob generování permutací na SQL serveru

Poté, co jsem učinil několik možná ukecaných komentářů, mi tento problém utkvěl v mozku celý večer a nakonec jsem přišel s následujícím přístupem založeným na množinách. Věřím, že se to rozhodně kvalifikuje jako „elegantní“, ale také si myslím, že se to kvalifikuje jako „tak trochu hloupé“. Uskutečníte hovor.

Nejprve nastavte několik tabulek:

--  For testing purposes
DROP TABLE Source
DROP TABLE Numbers
DROP TABLE Results


--  Add as many rows as need be processed--though note that you get N! (number of rows, factorial) results,
--  and that gets big fast. The Identity column must start at 1, or the algorithm will have to be adjusted.
--  Element could be more than char(1), though the algorithm would have to be adjusted again, and each element
--  must be the same length.
CREATE TABLE Source
 (
   SourceId  int      not null  identity(1,1)
  ,Element   char(1)  not null
 )

INSERT Source (Element) values ('A')
INSERT Source (Element) values ('B')
INSERT Source (Element) values ('C')
INSERT Source (Element) values ('D')
--INSERT Source (Element) values ('E')
--INSERT Source (Element) values ('F')


--  This is a standard Tally table (or "table of numbers")
--  It only needs to be as long as there are elements in table Source
CREATE TABLE Numbers (Number int not null)
INSERT Numbers (Number) values (1)
INSERT Numbers (Number) values (2)
INSERT Numbers (Number) values (3)
INSERT Numbers (Number) values (4)
INSERT Numbers (Number) values (5)
INSERT Numbers (Number) values (6)
INSERT Numbers (Number) values (7)
INSERT Numbers (Number) values (8)
INSERT Numbers (Number) values (9)
INSERT Numbers (Number) values (10)


--  Results are iteratively built here. This could be a temp table. An index on "Length" might make runs
--  faster for large sets.  Combo must be at least as long as there are characters to be permuted.
CREATE TABLE Results
 (
   Combo   varchar(10)  not null
  ,Length  int          not null
 )

Zde je postup:

SET NOCOUNT on

DECLARE
  @Loop     int
 ,@MaxLoop  int


--  How many elements there are to process
SELECT @MaxLoop = max(SourceId)
 from Source


--  Initialize first value
TRUNCATE TABLE Results
INSERT Results (Combo, Length)
 select Element, 1
  from Source
  where SourceId = 1

SET @Loop = 2

--  Iterate to add each element after the first
WHILE @Loop <= @MaxLoop
 BEGIN

    --  See comments below. Note that the "distinct" remove duplicates, if a given value
    --  is to be included more than once
    INSERT Results (Combo, Length)
     select distinct
        left(re.Combo, @Loop - nm.Number)
        + so.Element
        + right(re.Combo, nm.Number - 1)
       ,@Loop
      from Results re
       inner join Numbers nm
        on nm.Number <= @Loop
       inner join Source so
        on so.SourceId = @Loop
      where re.Length = @Loop - 1

    --  For performance, add this in if sets will be large
    --DELETE Results
    -- where Length <> @Loop

    SET @Loop = @Loop + 1
 END

--  Show results
SELECT *
 from Results
 where Length = @MaxLoop
 order by Combo

Obecná myšlenka je:když přidáte nový prvek (řekněme "B") do libovolného řetězce (řekněme "A"), abyste zachytili všechny permutace, přidali byste B do všech možných pozic (Ba, aB), což má za následek novou sadu struny. Potom iterujte:Přidejte nový prvek (C) na každou pozici v řetězci (AB se změní na Cab, aCb, abC) pro všechny řetězce (Cba, bCa, baC) a máte sadu permutací. Opakujte každou sadu výsledků s dalším znakem, dokud vám nedojdou znaky... nebo zdroje. 10 prvků je 3,6 milionu permutací, zhruba 48 MB s výše uvedeným algoritmem, a 14 (unikátních) prvků by dosáhlo 87 miliard permutací a 1,163 terabajtů.

Jsem si jistý, že by to nakonec mohlo být vklíněno do CTE, ale nakonec by to byla jen oslavná smyčka. Logika je takto jasnější a nemohu si pomoci, ale myslím si, že plán provádění CTE by byl noční můrou.