Možná budete muset použít archaickou syntaxi s nH, např.:
np:\\.\pipe\LOCALDB#ABB78D50\tsql\query
(Několik informací o tom, proč je tato syntaxe někdy vyžadována pro připojovací řetězce, naleznete v části tento tip na mssqltips.com pro SQL Server 2012 a tento tip pro modernější verze.)
Uvědomuji si, že to není ideální odpověď, ale dokud se nHibernate neaktualizuje na oficiální podporu SqlLocalDb, může to být vaše jediná volba... doufám, že se mýlím a někdo přišel na elegantnější způsob připojení.