Atlast našel řešení...
Problém nebyl s částí Android nebo php. Byl to problém se serverem. Hostingový web, který jsem použil, odesílá na stranu klienta soubory cookie, které nejsou zpracovávány uvnitř systému Android, ale automaticky je zpracovávají prohlížeče. Zvykl jsem si na jiný hostingový web, kde cookies nejsou zahrnuty, a získal jsem potřebný výstup json.