Počínaje verzí Mongo 2.6.0 můžete to udělat nativně bez jakékoli další manipulace.
db.<collection>.aggregate( [
{ <operation> },
{ <operation> },
...,
{ $out : "<output-collection>" }
] )
Podrobnější příklad naleznete u nového operátora agregace $out.
P.S. tímto způsobem nejste omezeni na velikost 16 Mb.